用人单位未签劳动合同

新员工入职到新的单位时候，需要签订劳动合同，劳动合同签了才保障自己的劳动关系的合法性，要是自己没有签订劳动合同，自己的权益就可能会受到公司的侵犯。《劳动合同法》中规定，当事人订立和变更劳动合同，应当遵循平等自愿、协商一致的原则，不得违反法律、行政法规的规定。劳动合同依法订立即具有法律约束力，当事人必须履行劳动合同规定的义务。

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用人单位未签劳动合同辞职

所谓培训费赔偿，是用人单位支付专项培训费用，对劳动者进行专业技术培训，劳动者违法服务期约定的。你没有签过任何合同，不存在未满三年每年交5000元培训费用问题。根据《劳动合同法》第十四条第二款规定：“用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。”和第八十二条第二款规定：“用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。”你可以辞职，并可以主张赔偿，也就是从2014年4月起，用人单位应当每月赔偿你双倍工资。如有争议，你可向劳动仲裁委申请仲裁（不收费），依法维权。