劳动者存在双重劳动关系时要承担何种法律责任

劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系的，应当向原用人单位履行告知义务，不得对原用人单位的工作造成严重影响。当原用人单位明确告知不予同意，要求改正的，劳动者不得再另行建立劳动关系，否则，原用人单位有权解除劳动合同。此种情形下，若劳动者的第二用人单位给原用人单位造成损失的，劳动者与第二用人单位还应承担连带赔偿责任。
【法律依据】
《劳动合同法》第三十九条第四项，劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的，用人单位可以解除劳动合同。