签了认购书可不可以退房

签了认购书可以退房，但是如果不买房，那么购房定金也不会退还。
房屋认购书中所约定的购房定金是受法律保护的。也就是说，如果由于购房者的原因不能签订购房合同的，那么开发商就无需退还定金。
【法律依据】《民法典》第五百八十七条，给付定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，无权请求返还定金；收受定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，应当双倍返还定金。