基层法院能判死刑吗

不能。基层人民法院对可能判处无期徒刑、死刑的第一审刑事案件，应当移送中级人民法院审判。所以基层法院是不可能做出死刑和无期徒刑判决的。
《刑事诉讼法》第二百四十六条 死刑由最高人民法院核准。
第二百四十七条 中级人民法院判处死刑的第一审案件，被告人不上诉的，应当由高级人民法院复核后，报请最高人民法院核准。高级人民法院不同意判处死刑的，可以提审或者发回重新审判。
高级人民法院判处死刑的第一审案件被告人不上诉的，和判处死刑的第二审案件，都应当报请最高人民法院核准。
《最高人民法院关于适用<中华人民共和国刑事诉讼法>的解释》第十五条 基层人民法院对可能判处无期徒刑、死刑的第一审刑事案件，应当移送中级人民法院审判。
基层人民法院对下列第一审刑事案件，可以请求移送中级人民法院审判：
（一）重大、复杂案件；
（二）新类型的疑难案件；
（三）在法律适用上具有普遍指导意义的案件。
需要将案件移送中级人民法院审判的，应当在报请院长决定后，至迟于案件审理期限届满十五日前书面请求移送。中级人民法院应当在接到申请后十日内作出决定。不同意移送的，应当下达不同意移送决定书，由请求移送的人民法院依法审判；同意移送的，应当下达同意移送决定书，并书面通知同级人民检察院。