分公司无设计资质可以签合同吗

可以。
设计公司分公司能签合同的，设计公司下面的分公司如果有设计的资质，对外签订合同是允许的，当然，如果其没有资质，就可以用总公司的名义去签合同。虽然是可以签订合同，但是如果一旦发生纠纷，总公司也要承担连带责任。

法律依据：《公司法》 第14条

公司可以设立分公司。设立分公司，应当向公司登记机关申请登记，领取营业执照。分公司不具有法人资格，其民事责任由公司承担。