非工伤单位能辞退员工

劳动关系是指劳动者与用人单位依法签订劳动合同而在劳动者与用人单位之间产生的法律关系。劳动关系自用工之日起建立。而建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。 而劳动关系的认定其实是一个大课题，不仅涉及到如何根据构成要件对当事人之间是否成立劳动关系作出认定，还涉及到劳动关系与劳务关系等其他用工关系以及承揽关系等其他法律关系的比较和区分。

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单位能否辞退工伤员工

从法律的角度分析，工伤医疗期见或者是劳动能力鉴定下来确定为全部或部分丧失劳动能力的，用人单位不得单方解除劳动合同。但是劳动者是可以辞职的。
根据《工伤保险条例》规定，职工因工作遭受事故伤害接受工伤医疗的，在停工留薪期内，原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。