房屋出租代理机构能不通过银行向出租人支付租金吗

不可以。
房屋出租代理机构必须与银行签订临时租金监管协议，承租人也必须将租金交给银行，由银行统一代收、代付租金，即使承租人委托房屋出租代理机构代交租金，代理机构也必须在3日之内将租金存入银行。
所以，一旦有房屋经纪公司提出代收租金的要求，出租人就不应与这样的公司签约。因为这样做会产生房屋出租代理机构卷款逃跑的风险，而且也说明该房屋经纪机构不具有代理房屋出租的资质。
【法律依据】
《城市房屋租赁管理办法》，第十四条房屋租赁当事人应当在租赁合同签订后30日内，持本办法第十五条规定的文件到直辖市、市、县人民政府房地产管理部门办理登记备案手续。