医疗事故纠纷中患者和医院各承担哪些举证责任

医疗损害责任采取过错推定原则，即，符合相关情形，如果医疗机构不能拿出证明其没有过错的证据，则推定医疗机构有过错，患者只需提供证据证明在该医疗机构就诊并初步证明医疗机构有过错即可。

法律依据：侵权责任法司法解释全文（草案建议稿） 第一百二十八条

 【推定医疗过失的性质】依照侵权责任法第五十八条规定推定医疗机构有过错的，法院即可认定医疗机构有过错;医疗机构不得主张推翻该过错推定。