狗的主人是否应按承诺兑现酬金

是的。狗主发出悬赏寻找遗失物的，领取遗失物时应当按照承诺履行义务。
法律依据：
《民法典》第四百九十九条，悬赏人以公开方式声明对完成特定行为的人支付报酬的，完成该行为的人可以请求其支付。