孩子生下来无力抚养

基于亲子关系的特殊情感联系和家庭共同生活状态，父母对未成年子女的抚养虽是强制义务，但绝大多数情形是父母自觉自愿地履行其义务为结果，法律和社会公力无须过多干预或介入。然而，这并不排除现实生活中少数人自私自利，生而不养，公然背离作为父母应承担的道义责任和法律义务。在此情形下，则必须动用社会公力，强制父母履行抚养义务。

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未婚怀孕，但是想把孩子生下来给别人抚养

孩子出生后可以主张男方支付抚养费。
中华人民共和国婚姻法
第二十五条非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何人不得加以危害和歧视。
　　不直接抚养非婚生子女的生父或生母，应当负担子女的生活费和教育费，直至子女能独立生活为止。