租赁房屋被抵押承租人能否继续承租

要看情况。根据《物权法》（自2021年1月1日起废止）第一百九十条规定，订立抵押合同前抵押财产已出租的，原租赁关系不受该抵押权的影响，抵押权设立后抵押财产出租的，该租赁关系不得对抗已登记的抵押权。

《民法典》第四百零五条 抵押权设立前，抵押财产已经出租并转移占有的，原租赁关系不受该抵押权的影响。