拒绝服兵役应承担什么样的法律后果?

有服兵役义务的公民拒绝兵役登记的，由县级人民政府责令限期改正；逾期不改的，由县级人民政府强制其履行兵役义务，并可以处以罚款。现役军人以逃避服兵役为目的，拒绝履行职责或者逃离部队的，按照中央军事委员会的规定给予处分；构成犯罪的，依法追究刑事责任。
法律依据：
《中华人民共和国兵役法》第三条
中华人民共和国公民，不分民族、种族、职业、家庭出身、宗教信仰和教育程度，都有义务依照本法的规定服兵役。
有严重生理缺陷或者严重残疾不适合服兵役的人，免服兵役。
依照法律被剥夺政治权利的人，不得服兵役。