免予刑事处罚后还能竞选书记吗

可以。年满十八周岁的村民，不分民族、种族、性别、职业、家庭出身、宗教信仰、教育程度、财产状况、居住期限，都有选举权和被选举权；但是，依照法律被剥夺政治权利的人除外。
《中华人民共和国村民委员会组织法》 第十三条 年满十八周岁的村民，不分民族、种族、性别、职业、家庭出身、宗教信仰、教育程度、财产状况、居住期限，都有选举权和被选举权；但是，依照法律被剥夺政治权利的人除外。 村民委员会选举前，应当对下列人员进行登记，列入参加选举的村民名单：
（一）户籍在本村并且在本村居住的村民；
（二）户籍在本村，不在本村居住，本人表示参加选举的村民；
（三）户籍不在本村，在本村居住一年以上，本人申请参加选举，并且经村民会议或者村民代表会议同意参加选举的公民。 已在户籍所在村或者居住村登记参加选举的村民，不得再参加其他地方村民委员会的选举。