主犯应承担哪些刑事责任

《刑法》规定主犯，是指组织、领导犯罪集团进行犯罪活动或者在共同犯罪中起主要作用的犯罪分子。换言之，主犯就是在犯罪活动中起组织、策划、指挥作用的人。
由于刑法规定了三种不同类型的主犯，与之相对应，刑法也对三种主犯规定了不同的刑事责任：
（一）对组织、领导犯罪集团的首要分子的处罚：应当按照集团所犯的全部罪行处罚，而不是按“全体成员”所犯的全部罪行处罚；换言之，集团成员超出集团犯罪计划，独自实施的犯罪行为，不属于集团所犯的罪行，首要分子对此不承担责任。
（二）其他主犯的处罚：对于组织、指挥共同犯罪的人（如聚众共同犯罪中的首要分子），应当按照其组织、指挥的全部犯罪进行处罚。例如，聚众斗殴中，首要分子要对参加斗殴行为导致的结果（重伤、死亡）承担刑事责任，成立故意伤害罪或者故意杀人罪。
（三）对于没有从事组织、指挥活动但在共同犯罪中起主要作用的人，应按其参与的全部犯罪处罚。例如，诈骗集团中首要分子以外的主犯，不对诈骗集团的全部犯罪数额负责，只对他自己参与诈骗的全部数额承担责任。
综上，共同犯罪中主犯也是分了不同的类型的，要根据具体情况的不同，给予的处罚也是不同的。有的是按照集团所犯的全部罪行处罚，有的则是按照其组织、指挥的全部犯罪处罚，还有的是按照其所参与的全部犯罪进行处罚。

法律依据：
《中华人民共和国刑法》第二十六条
组织、领导犯罪集团进行犯罪活动的或者在共同犯罪中起主要作用的,是主犯。
三人以上为共同实施犯罪而组成的较为固定的犯罪组织,是犯罪集团。对组织、领导犯罪集团的首要分子,按照集团所犯的全部罪行处罚。
对于第三款规定以外的主犯,应当按照其所参与的或者组织、指挥的全部犯罪处罚。