个人申请劳动能力鉴定的鉴定费是由个人付吗

不是。已参加工伤保险的用人单位职工工伤(职业病)初次劳动能力鉴定费，可与医疗费收据一并到工伤保险经办机构核销;未参加工伤保险的，鉴定费用由用人单位承担。
《中华人民共和国社会保险法》第三十八条
《中华人民共和国社会保险法》第四十一条