担保人承担的终止保证合同

合同终止，是指因发生法律规定或当事人约定的情况，使合同当事人之间的权利义务关系消灭，使合同的法律效力终止。合同的权利义务终止后，当事人应当遵循诚信原则，根据交易习惯履行通知、协助、保密等义务。合同的权利义务终止，不影响合同中结算和清理条款的效力。因为，合同终止只是使合同关系向将来消灭，并不溯及力，因此不产生恢复原状的法律后果。

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担保人应该承担他的保证责任

理由是设定保证的目的是为了维护债权人权益，保护债权人和债务人交易的安全。

《担保法》规定：有责任保证的债务人当主合同规定的债务履行期届满时没有履行任务，债权人可以让债务人履行该有的债务，也可以让保证人在他原有保证范围内承担自己的保证责任。而这里的没有履行人任务，是应该包括由债务人的死导致的没有履行任务。并且，根据《继承法》规定，债务人的死亡并不会导致债的消失。债务人的承保人应在他继承的范围内偿还债务。因此，当保证人承担了保证责任，可以依据追偿权，债权人可以向债务人的继承人主张自身追索债务权。