没有离婚可以主张抚养费吗

基于亲子关系的特殊情感联系和家庭共同生活状态，父母对未成年子女的抚养虽是强制义务，但绝大多数情形是父母自觉自愿地履行其义务为结果，法律和社会公力无须过多干预或介入。然而，这并不排除现实生活中少数人自私自利，生而不养，公然背离作为父母应承担的道义责任和法律义务。在此情形下，则必须动用社会公力，强制父母履行抚养义务。

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抚养费是否可以主张利息

不可以，请求支付拖欠抚养费的利息，在法律上并没有明确的规定，与法无据，因此请求支付拖欠利息的要求，难以得到法院的支持。
《婚姻法》第三十七条第二款规定，关于子女抚养费的协议，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议原定数额的合理要求。同时最高人民法院相关意见也规定，子女有正当理由要求增加抚养费的，父或母有给付能力的，应予支持。