公司给我的劳动合同没盖公章也无法人代表签字合法吗

不是必须的。劳动合同上不一定要法定代表人签名，也可以由法定代表人的委托代理人签名，不论是法定代表人、还是委托代理人签名，认定劳动合同是否有效的关键是有没有加盖公章。
【法律依据】
《劳动合同法》第十六条，劳动合同由用人单位与劳动者协商一致，并经用人单位与劳动者在劳动合同文本上签字或者盖章生效。劳动合同文本由用人单位和劳动者各执一份。