事业单位没签合同能辞职吗

可以，劳动者辞职与用人单位之间有没有签订劳动合同是没有直接关系的，劳动者辞职，只需要提前一个月以书面的形式通知用人单位就可以解除劳动关系。

根据《劳动合同法》第三十七条规定，劳动者提前30天提出的书面离职，不需要用人单位批准就可以离职。其中试用期提前3天书面提出；用人单位有义务结清工资办理离职手续。

《中华人民共和国劳动合同法》

第三十八条

用人单位有下列情形之一的，劳动者可以解除劳动合同：(一)未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件的;(二)未及时足额支付劳动报酬的;(三)未依法为劳动者缴纳社会保险费的;(四)用人单位的规章制度违反法律、法规的规定，损害劳动者权益的;(五)因本法第二十六条第一款规定的情形致使劳动合同无效的;(六)法律、行政法规规定劳动者可以解除劳动合同的其他情形。