员工三期劳动合同到期如何顺延

根据相关规定，当劳动合同期满时，劳动者还在医疗期、孕期、产期和哺乳期内，那么劳动合同的期限应当自动延续到医疗期、孕期、产期和哺乳期期满为止。当事人双方无需续订劳动合同，而是依照法律规定延长。
根据《劳动合同法》第42条第3、4款规定，用人单位不得解除和终止在医疗期、孕期、产期和哺乳期内员工的劳动关系。如用人单位在三期结束后，终止员工的劳动关系，那么就要根据《劳动合同法》第46条第五款和第47条规定，支付经济赔偿金。
《劳动合同法》第四十五条 劳动合同的逾期终止
劳动合同期满，有本法第四十二条规定情形之一的，劳动合同应当续延至相应的情形消失时终止。但是，本法第四十二条第二项规定丧失或者部分丧失劳动能力劳动者的劳动合同的终止，按照国家有关工伤保险的规定执行。