私人押车借钱合法吗

是合法的。全款车抵押给个人履行了合法手续，那么车子抵押给私人是合法的。法律规定，机动车所有人将机动车作为抵押物抵押的，应当向登记地车辆管理所申请抵押登记。
《民法典》第四百条 设立抵押权，当事人应当采用书面形式订立抵押合同。
抵押合同一般包括下列条款：
（一）被担保债权的种类和数额；
（二）债务人履行债务的期限；
（三）抵押财产的名称、数量等情况；
（四）担保的范围。