法律承认父债子还吗

不承认。合同只对合同双方当事人有约束力，债权人与债务人是特定的人，由于负有债务的父亲是特定的，其子虽与其有血缘关系，但不是特定的债务人，对债权人当然不负有义务。
《民法典》 第六百六十七条 借款合同是借款人向贷款人借款，到期返还借款并支付利息的合同。
第六百七十五条 借款人应当按照约定的期限返还借款。对借款期限没有约定或者约定不明确，依据本法第五百一十条的规定仍不能确定的，借款人可以随时返还；贷款人可以催告借款人在合理期限内返还。