居住權人的子女能否繼續居住設立居住權的房屋

根據民法典規定，居住權具有人身性。因此，除非當事人另有約定，居住權人只能自己居住設立了居住權的房屋，不能將居住權轉讓給他人，或者由其繼承人繼承其居住權。因此，原則上，居住權人的子女不能繼續居住該房屋。
【法條依據】
《民法典》第三百六十九條居住權不得轉讓、繼承。設立居住權的住宅不得出租，但是當事人另有約定的除外。