口頭威脅民警算不算妨害公務

不算。妨害公務罪是指以暴力、威脅方法阻礙國家工作人員依法執行職務的行爲。口頭威脅民警的，會構成尋釁滋事罪。
《治安管理處罰法》第五十條 有下列行爲之一的，處警告或者二百元以下罰款；情節嚴重的，處五日以上十日以下拘留，可以並處五百元以下罰款：
（一）拒不執行人民政府在緊急狀態情況下依法發佈的決定、命令的；
（二）阻礙國家機關工作人員依法執行職務的；
（三）阻礙執行緊急任務的消防車、救護車、工程搶險車、警車等車輛通行的；
（四）強行衝闖公安機關設定的警戒帶、警戒區的。
阻礙人民警察依法執行職務的，從重處罰。