监护人会先得遗产吗

不一定，被监护人遗产由他的法定继承人继承。被监护人说明他自己不是完全民事行为能力人，所以只能是法定继承。
而成为被监护人分两种，一种是未成年，未成的话肯定没有子女，配偶所以由未成的人的遗产由其父母继承。另一种是精神病人，精神病人的话可以有自己的子女、配偶、父母与普通人的继承人一样，按法定继承。