不继承遗产能不赡养吗

不继承遗产不可以不赡养。尽管当事人自愿放弃继承遗产，但是其赡养义务并没有终止。
赡养父母是子女应尽的义务,这种义务是以父母子女之间的身份关系存在为前提的,只要父母子女关系存在,父母有赡养需要,子女有负担能力,子女就应无条件地履行赡养义务,这种义务为法定义务,不是随意说解除就能解除的。
《继承法》（自2021年1月1日起废止）第二十五条的规定： 继承开始后，继承人放弃继承的，应当在遗产处理前，作出放弃继承的表示。没有表示的，视为接受继承。
第四十七条规定： 继承人放弃继承应当以书面形式向其他继承人表示。用口头方式表示放弃继承，本人承认，或有其它充分证据证明的，也应当认定其有效。
第四十九条规定： 继承人放弃继承的意思表示，应当在继承开始后、遗产分割前作出。遗产分割后表示放弃的不再是继承权，而是所有权。
《民法典》第一千零六十七条 父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。
成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。