父亲去世户口本户主是母亲吗

可以是母亲。公安机关指定户主的原则一般是有产权人的写产权人，没有产权人而有土地使用权人或者房屋租赁权人的，写租赁权人或着土地使用权人，上述权利人都不存在的，以方便户籍管理为原则指定户主。
《民法典》第一千零六十七条 父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。
成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。
第一千零六十八条 父母有教育、保护未成年子女的权利和义务。未成年子女造成他人损害的，父母应当依法承担民事责任。