婚内出轨并与他人生育孩子算重婚吗

是重婚罪。
对重婚应做实质意义上的理解，重婚行为有两种。
一是法律上的重婚，既有配偶者又与他人登记结婚，或者是自己虽没有配偶，明知他人有配偶而与其登记结婚；
二是事实上的重婚，即有配偶者虽未与他人登记结婚，但与他人公开以夫妻名义同居生活，或者是自己虽没有配偶，但明知他人有配偶而与其公开以夫妻名义同居生活。重婚罪必须体现出“有配偶者”“登记结婚或公开以夫妻名义同居”“明知他人有配偶”。
因此，婚内出轨并与第三人生育孩子的当然算重婚，可以以重婚为由起诉离婚并要求损害赔偿。
【法律依据】
《民法典》第一千零七十九条
人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚：重婚或者与他人同居。