协议甲方写公司的名称可以吗

可以。不管是甲方还是乙方，签合同发生法律效应的只有法人或法人委托代理人，其它人签合同使用公司名称都是不发生法律效应，所以，只要个人有法人授权委托书的，并且委托书是委托本人的，都可以代表公司签订合同。
《民法典》第四百九十条：当事人采用合同书形式订立合同的，自当事人均签名、盖章或者按指印时合同成立。在签名、盖章或者按指印之前，当事人一方已经履行主要义务，对方接受时，该合同成立。法律、行政法规规定或者当事人约定合同应当采用书面形式订立，当事人未采用书面形式但是一方已经履行主要义务，对方接受时，该合同成立。