当事人存在公章私用的后果是什么？

私用公章的法律后果是可能要承担刑事责任。如果构成了职务侵占罪，数额较大的，处五年以下有期徒刑或者拘役；数额巨大的，处五年以上有期徒刑，可以并处没收财产；如果构成了破坏生产经营罪的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。

公章私有的具体法律后果如下：

1、依据我国相关法律的规定，私自盖公章实施违法犯罪活动的，单位对行为人该犯罪行为所造成的经济损失不承担民事责任，但有明显过错的，依法承担责任。

2、行为人盗窃、盗用单位的公章、业务介绍信、盖有公章的空白合同书，或者私刻单位的公章签订经济合同，骗取财物归个人占有、使用、处分或者进行其他犯罪活动构成犯罪的，单位对行为人该犯罪行为所造成的经济损失不承担民事责任。

3、行为人私刻单位公章或者擅自使用单位公章、业务介绍信、盖有公章的空白合同书以签订经济合同的方法进行的犯罪行为，单位有明显过错，且该过错行为与被害人的经济损失之间具有因果关系的，单位对该犯罪行为所造成的经济损失，依法应当承担赔偿责任。

相关法律依据：

根据《中华人民共和国刑法》第二百七十一条

公司、企业或者其他单位的人员，利用职务上的便利，将本单位财物非法占为己有，数额较大的，处五年以下有期徒刑或者拘役；数额巨大的，处五年以上有期徒刑，可以并处没收财产。

根据《中华人民共和国刑法》第二百七十六条

由于泄愤报复或者其他个人目的，毁坏机器设备、残害耕畜或者以其他方法破坏生产经营的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。

综上所述，依据我国相关法律的规定，私自盖公章实施违法犯罪活动的，单位对行为人该犯罪行为所造成的经济损失不承担民事责任，但有明显过错的，依法承担相应法律责任，公章私用属于明显的违法行为，情节严重构成犯罪的还会被依法追究刑事处罚责任，判处有期徒刑并没收财产。