房产证有名字但没出钱房子是我的吗

是的。房产作为不动产，其产权的权属是以房产证记载为准。
《民法典》第二百零九条  不动产物权的设立、变更、转让和消灭，经依法登记，发生效力；未经登记，不发生效力，但是法律另有规定的除外。
依法属于国家所有的自然资源，所有权可以不登记。