一个欠债很多的公司商标可以转让吗

该商标如果不牵涉到债务纠纷，是可以转让的。如果该商标已经存在债务纠纷，在债务纠纷没有理顺前，不好转让。商标注册人对其在同一种商品上注册的近似的商标，或者在类似商品上注册的相同或者近似的商标，应当一并转让。
【法律依据】
《商标法》第四十二条规定，
转让注册商标的，转让人和受让人应当签订转让协议，并共同向商标局提出申请。受让人应当保证使用该注册商标的商品质量。转让注册商标的，商标注册人对其在同一种商品上注册的近似的商标，或者在类似商品上注册的相同或者近似的商标，应当一并转让。