检察院可以收监吗

不可以。
最高人民检察院、公安部《关于适用刑事强制措施有关问题的规定》：　对于人民检察院直接立案侦查的案件，人民检察院由承办案件的部门负责强制措施的移送执行事宜。公安机关由刑事侦查部门负责拘留、逮捕措施的执行事宜；由治安管理部门负责安排取保候审、监视居住的执行事宜。