提存的机关究竟是法院还是公证机关

提存机关是公证处,公证处依据《提存公证规则》办理提存事宜。
《提存公证规则》第四条 提存公证由债务履行地的公证处管辖。 以担保为目的的提存公证或在债务履行地申办提存公证有困难的,可由担保人住所地或债务人住所地的公证处管辖。