给别人刷卡首付款没有欠条能要回钱吗

没有欠条，若有其他的证据可以证明存在债权债务关系的也可以要求被欠款项。可以起诉要求还款。只要有完整的证明链条和证明力，法院会支持还款的诉讼请求，但起诉要注意诉讼时效的问题。
【法律依据】根据《民法典》第一百八十八条：向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。法律另有规定的，依照其规定。但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。