第三方债务人承担连带清偿责任

债权是得请求他人为一定行为的民法上权利。本于权利义务相对原则，相对于债权者为债务，即必须为一定行为的民法上义务。因此债之关系本质上即为一司法上的债权债务关系，债权和债务都不能单独存在，否则即失去意义。债权债务可以转移也可以因债务人的偿还行为而消失。但不管是债权债务的转移还是债权债务的消失都必须符合相应的法律规定。

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出轨第三方需要承担什么责任

一般情况下不会承担法律责任。
首先，婚内出轨，并未与他人以夫妻名义同居生活，则不构成重婚罪。
其次，在不构成犯罪的前提下，出轨第三方的行为通常是受到道德上的谴责，不需要负担法律责任的。