故意傷害罪坐牢就不賠償嗎

不是。坐牢也是可以要求賠償的，因為刑事責任並不豁免民事賠償責任，被害人還是可以要求民事賠償的。只要故意傷害犯罪確實導致受害人受傷後的直接醫療費等物質經濟損失的話，即使被判承擔故意傷害犯罪刑事責任，也不能免除其對受害人傷者的民事賠償責任。
《中華人民共和國刑事訴訟法》第一百三十八條
《中華人民共和國刑事訴訟法》第一百五十五條
《中華人民共和國刑法》第三十六條
《中華人民共和國刑法》第二百三十四條