擔保人和債務人的訴訟時效能分別計算嗎

可以，起訴債務人應當在履行期限屆滿後的三年內，擔保人在履行期間屆滿的六個月內承擔擔保責任。
保證人和債務人在債務合同中對當事人是承擔連帶責任的話，那麼在起訴的時候，起訴保證人也可以，起訴債務人也可以，因為雙方承擔的責任是連帶的，不管是誰都需要對於債務進行一個清償。所以分開起訴是完全沒有問題的。