父親去世母親有權立遺囑嗎

有權，但是母親只有權將屬於她自己的財產作為遺產立下遺囑，無權將屬於父親的遺產作為自己的遺產立遺囑。
遺囑是指人生前在法律允許的範圍內，按照法律規定的方式對其遺產或其他事務所作的個人處理，並於創立遺囑人死亡時發生效力的法律行為。

法律依據：《關於貫徹執行〈中華人民共和國繼承法〉若干問題的意見》 第四十一條

遺囑人立遺囑時必須有行為能力。無行為能力人所立的遺囑，即使本人後來有了行為能力，仍屬無效遺囑。遺囑人立遺囑時有行為能力，後來喪失了行為能力，不影響遺囑的效力。