被減刑的犯罪分子又犯新罪

刑事犯罪是各種社會矛盾和社會消極因素的綜合反映，並且這種反映表現的領域和強度，與一個國家社會變革的深度和廣度密切相關。法律明文規定為犯罪行為的，依照法律定罪處刑;法律沒有明文規定為犯罪行為的，不得定罪處刑。現代犯罪的類型有很多種，刑法中對於不同的犯罪情形以及類型都進行了相應的分類，刑事犯罪的種類很複雜。

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被減刑的犯罪分子又犯新罪

要看是不是構成累犯，如果是累犯，應當從重處罰。如果不構成累犯，就應當正常量刑。

《刑法》

第六十五條
被判處有期徒刑以上刑罰的犯罪分子，刑罰執行完畢或者赦免以後，在五年以內再犯應當判處有期徒刑以上刑罰之罪的，是累犯，應當從重處罰，但是過失犯罪和不滿十八週歲的人犯罪的除外。

前款規定的期限，對於被假釋的犯罪分子，從假釋期滿之日起計算。

第六十九條
判決宣告以前一人犯數罪的，除判處死刑和無期徒刑的以外，應當在總和刑期以下、數刑中最高刑期以上，酌情決定執行的刑期，但是管制最高不能超過三年，拘役最高不能超過一年，有期徒刑總和刑期不滿三十五年的，最高不能超過二十年，總和刑期在三十五年以上的，最高不能超過二十五年。

數罪中有判處有期徒刑和拘役的，執行有期徒刑。數罪中有判處有期徒刑和管制，或者拘役和管制的，有期徒刑、拘役執行完畢後，管制仍須執行。

數罪中有判處附加刑的，附加刑仍須執行，其中附加刑種類相同的，合併執行，種類不同的，分別執行。