租房後不給房租逃跑警察局會管嗎

不是犯罪，報案不予受理，屬於民事糾紛，建議及時訴訟到當地人民法院解決。
如果對方不應訴的話，可以申請執行其財產，比如老家的房產等等。
【法律依據】
根據《民事訴訟法》第3條規定：人民法院受理公民之間、法人之間、其他組織之間以及他們相互之間因財產關係和人身關係提起的民事訴訟，適用本法的規定。