子女撫養權變更協議去什麼部門辦理

可以去法院辦理。如果雙方都同意變更撫養權，簽訂變更撫養權協議書即可，雙方簽字後立即生效；雙方協商不成，可以向法院起訴變更。
《關於人民法院審理離婚案件處理子女撫養問題的若干具體意見》
第十七條規定：父母雙方協議變更子女撫養關係的，應予准許。