医疗事故纠纷能否直接起诉

可以。当事人既向卫生行政部门提出医疗事故争议处理申请，又向人民法院提起诉讼的，卫生行政部门不予受理;卫生行政部门已经受理的，应当终止处理。非法行医，造成患者人身损害，不属于医疗事故，触犯刑律的，依法追究刑事责任;有关赔偿，由受害人直接向人民法院提起诉讼。
《医疗事故处理条例》第六十一条