故意伤害罪没钱赔偿是否由后代承担

不是。被害人由于被告人的犯罪行为而遭受物质损失的，在刑事诉讼过程中，有权提起附带民事诉讼，其赔偿应当由被告人本人偿还。如果被告人死亡的，其继承人应当在遗产继承的范围内予以赔偿。

《刑法》第二百三十四条  故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。

犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。