遗嘱真实性应该怎么样举证证明

遗嘱的真实性可以从以下几个方面来进行证明：
1、遗嘱是否经过公证。公证处作为拥有国家公权力的机关，经过公证处公证过的遗嘱是具有非常高的法律效力的。
2、遗嘱是否是有被继承人亲自书写。如果是的话，可以提供相关被继承人在订立遗嘱的时间附近的字迹材料，从而证明遗嘱是被继承人的真实表示。
【法律依据】《民法典》第一千一百三十九条，公证遗嘱由遗嘱人经公证机构办理。