没有法定继承人遗产怎么办

被继承人的遗产无继承人时，按下列顺序处理其遗产：
(1)被继承人生前负有债务或欠有税款的，以其遗产清偿债务或者税款。
(2)如果被继承人生前以遗嘱方式设定了遗赠的，以其遗产履行遗赠。
《中华人民共和国民法典》第一千一百六十条规定，无人继承又无人受遗赠的遗产，归国家所有，用于公益事业；死者生前是集体所有制组织成员的，归所在集体所有制组织所有。