孙子有赡养祖母的义务吗

不一定。孙子是否赡养祖父母，是有条件的。按照法律规定，有负担能力的祖父母、外祖父母，对于父母已经死亡或父母无力抚养的未成年的孙子女、外孙子女，有抚养的义务。有负担能力的孙子女、外孙子女，对于子女已经死亡或子女无力赡养的祖父母、外祖父母，有赡养的义务。
《老年人权益保护法》第14条规定：赡养人是指老年人的子女以及其他依法负有赡养义务的人。子女，是指婚生子女、非婚生子女、养子女和依法负有赡养义务的继子女。其他依法负有赡养义务的人，是指老年人的孙子女、外孙子女。