没有结婚证可以办离婚手续吗

不能，而且也不需要进行离婚。没有向婚姻登记机关申请领取结婚证，那么说明在法律上是不存在婚姻关系的，不存在婚姻关系就没有离婚程序。双方只能算是同居的关系。
《民法典》 第一千零四十九条 要求结婚的男女双方应当亲自到婚姻登记机关申请结婚登记。符合本法规定的，予以登记，发给结婚证。完成结婚登记，即确立婚姻关系。未办理结婚登记的，应当补办登记。