第三者生的孩子双方都不要怎么处理

双方均拒绝抚养子女的，可先行裁定暂由一方抚养。双方应当就子女问题进行协商，按照有关规定确定由哪一方抚养，由另一方支付抚养费。如果双方不能达成协议，则应由人民法院判决由有能力条件的一方抚养。父母对子女的抚养义务是强制性的，否则可能构成遗弃，甚至追究刑事责任。
《民法典》第一千零八十四条 父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。

法律依据：《关于人民法院审理离婚处理子女抚养问题的若干具体意见》 第二十条

在离婚诉讼期间，双方均拒绝抚养子女的，可先行裁定暂由一方抚养。