未婚生子可以考事业编制吗

视情况而定。还要看地区事业单位管理情况。现在事业单位都属于合同制，未婚生子属于未按计划生育，这种情况下事业单位可以与劳动者解除聘用合同。
《事业单位工作人员处分暂行规定》第二十一条有符合行为的，违反规定超计划生育的，给予警告或者记过处分；情节较重的，给予降低岗位等级或者撤职处分；情节严重的，给予开除处分。